Ebene Algebraische Kurven

2019 Fachkurs MATHEMATIK (Oberstufe)

Echte Mathematik hat Kurven! Und eben um solche soll es im Mathematikkurs gehen. Ebene Kurven lassen sich besonders elementar untersuchen und werden durch (nicht-konstante) Polynome in zwei Variablen definiert. Es sollen verschiedene Eigenschaften solcher Kurven diskutiert werden, z.B. ob man sie in unabhängige Komponenten zerlegen kann und was es für sie bedeutet, in einem Punkt nicht glatt zu sein. Glatt wird es trotzdem immer laufen, denn wir werden zeigen, wie man durch “Aufblasung” solche unschönen Punkte loswerden kann! Schließlich wollen wir uns mit dem Schnittverhalten, also den gemeinsamen Punkten zweier glatter Kurven beschäftigen. Die Anzahl der Schnittpunkt ist nämlich nicht nur endlich, sondern lässt sich sogar durch das Produkt der Grade der definierenden Polynome abschätzen.

Kursleitung

  • Dr. Cynthia Hog-Angeloni, Mathematikerin an der Gutenberg-Universität Mainz und der Goethe-Universität Frankfurt am Main
  • Theresa Kumpitsch, Doktorandin der Mathematik an der Goethe-Universität Frankfurt am Main

Veröffentlicht im November 2018 in Kurse von ; zuletzt geändert: 9. November 2018
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